Различия между уравнениями окружности и прямой в трёхмерном пространстве заключаются в том, что они описывают разные геометрические объекты:

• Уравнение окружности в трёхмерном пространстве задаётся формулой, в которой есть центр окружности и радиус. 2 Результирующее уравнение является «вырожденным» в том смысле, что каждая точка окружности является кратным корнем из многочлена. 2
• Уравнение прямой в трёхмерном пространстве можно представить как результат пересечения двух плоскостей или как уравнение, задающее направляющий вектор прямой и точку, принадлежащую этой прямой 137.

Таким образом, уравнение окружности описывает кривую второго порядка, а уравнение прямой — кривую первого порядка. 9