Различия между приставками dis- и mis- при образовании антонимов заключаются в следующем:

• Приставка dis- говорит о противоположности действия или характеристики. 3 Слова, образованные с её помощью, описывают состояние, характеристику или качество, противоположные исходным прилагательным или существительным. 1
• Приставка mis- добавляет значение неправильно выполненного действия, чего-то неправильного. 2 Слова, образованные с её помощью, описывают действия и результаты действий, осуществлённых плохо, ошибочно или неправильно. 1

Таким образом, приставка dis- обозначает противоположность, а приставка mis- — неправильное действие или результат. 13

Например, disagree (не соглашаться), disappear (пропадать), disappoint (разочаровывать), disapprove (не одобрять), disbelieve (не верить), discomfort (дискомфорт), discontinue (прекратить), dislike (не нравится), disorder (беспорядок), disqualify (дисквалифицировать) — примеры слов с приставкой dis-. 3Misaligned (смещённый), misbehave (плохо себя вести), misdirect (вводить в заблуждение), mishear (ослышаться), mislead (ввести в заблуждение), misrepresent (искажать), misspell (орфографическая ошибка), mistake (ошибка) — примеры слов с приставкой mis-. 3