В чем заключаются различия между модулями в линейной алгебре и модулями в абстрактной алгебре?

Различия между модулями в линейной алгебре и модулями в абстрактной алгебре заключаются в следующем:

• В линейной алгебре модули представляют собой векторные пространства, в которых множество скаляров образует поле, а умножение на скаляр удовлетворяет определённым аксиомам. ru.ruwiki.ru {7-host} Например, в каждом векторном пространстве существует базис, а каждое подпространство выделяется в нём прямым слагаемым. alexei.stepanov.spb.ru {8-host}
• В абстрактной алгебре модули — это алгебраические структуры, аналогичные векторным пространствам, но скаляры в них берутся из кольца, а не из поля. www.geeksforgeeks.org www.buddymath.com Модули позволяют адаптировать на многие алгебраические структуры стандартные понятия линейной алгебры, такие как базис и линейное отображение, а также предоставляют единообразный язык для работы с такими структурами. ru.ruwiki.ru {7-host}