Различия между модулями в линейной алгебре и модулями в абстрактной алгебре заключаются в следующем:

• В линейной алгебре модули представляют собой векторные пространства, в которых множество скаляров образует поле, а умножение на скаляр удовлетворяет определённым аксиомам. 27 Например, в каждом векторном пространстве существует базис, а каждое подпространство выделяется в нём прямым слагаемым. 58
• В абстрактной алгебре модули — это алгебраические структуры, аналогичные векторным пространствам, но скаляры в них берутся из кольца, а не из поля. 14 Модули позволяют адаптировать на многие алгебраические структуры стандартные понятия линейной алгебры, такие как базис и линейное отображение, а также предоставляют единообразный язык для работы с такими структурами. 27