Различия между левыми и правыми модулями в алгебре заключаются в том, с какой стороны скаляр (элемент модуля) появляется при скалярном умножении. 1

Для левых модулей скаляр появляется слева, а для правых — справа. 4 Это приводит к двум разным правилам ассоциативности, которые связывают умножение в модуле с умножением в кольце. 1

В случае коммутативного кольца определения левого и правого модуля совпадают, и их называют просто модулями. 2

Также любой правый модуль можно рассматривать как левый модуль над кольцом, антиизоморфным исходному, поэтому любому утверждению о правых модулях соответствует некоторое утверждение о левых модулях, и наоборот. 3