В чем заключаются различия между левыми и правыми модулями в алгебре?

Различия между левыми и правыми модулями в алгебре заключаются в том, с какой стороны скаляр (элемент модуля) появляется при скалярном умножении. en.wikipedia.org

Для левых модулей скаляр появляется слева, а для правых — справа. alexei.stepanov.spb.ru Это приводит к двум разным правилам ассоциативности, которые связывают умножение в модуле с умножением в кольце. en.wikipedia.org

В случае коммутативного кольца определения левого и правого модуля совпадают, и их называют просто модулями. ru.wikipedia.org

Также любой правый модуль можно рассматривать как левый модуль над кольцом, антиизоморфным исходному, поэтому любому утверждению о правых модулях соответствует некоторое утверждение о левых модулях, и наоборот. bigenc.ru