Различия между классическим и нестандартным подходами к анализу бесконечно малых величин заключаются в следующем:

1. В классическом анализе бесконечно малые величины определяются как функции или последовательности, стремящиеся к нулю. 4 Этот подход требует определения такого понятия, как предел (функции или последовательности). 4
2. В нестандартном анализе бесконечно малые рассматриваются не как переменные величины, а как величины постоянные. 1 Такой подход согласуется с интуицией естествоиспытателя, так как бесконечно малые мыслятся не как переменные, а как очень маленькие, почти равные нулю. 1

Кроме того, в отличие от традиционного анализа, опирающегося на вещественные и комплексные числа, нестандартный анализ имеет дело с более широким полем гипервещественных чисел, в котором не выполняется аксиома Архимеда. 2