В чем заключаются различия между бесконечно убывающими и сходящимися числовыми последовательностями?

Возможно, имелись в виду различия между убывающими и сходящимися числовыми последовательностями.

Убывающая последовательность — это последовательность, в которой каждый следующий член, за исключением первого, меньше предыдущего. wika.tutoronline.ru

Сходящаяся последовательность — это последовательность, которая имеет конечный предел. www.dvfu.ru kpfu.ru

Таким образом, различие заключается в характере изменения членов последовательности: в случае убывающей последовательности каждый следующий член меньше предыдущего, а для сходящейся — существует определённое конечное значение, к которому стремятся элементы последовательности.