Преимущества записи комплексных чисел в тригонометрической форме заключаются в следующем:

• Упрощение операций умножения и деления. 12 В этих операциях модули чисел перемножаются или делятся, а аргументы складываются или вычитаются. 1
• Возможность легко возводить комплексные числа в любую действительную степень и находить корни комплексного числа. 1
• Удобство при решении задач, связанных с перемещением точек по комплексной плоскости. 1 Аргумент числа представляет угол, под которым комплексное число интерпретируется как вектор, а его модуль представляет длину этого вектора. 1 Зная модуль и аргумент числа, можно легко вычислить его координаты на комплексной плоскости. 1

Обе формы записи комплексных чисел эквивалентны, и их можно использовать в зависимости от конкретной задачи и удобства вычислений. 1