Преимущества универсальной тригонометрической подстановки заключаются в следующем:

• Универсальность. 1 Подстановка позволяет находить значение любой тригонометрической функции через формулу тангенса половинного угла. 2
• Автоматическое определение знака. 1 При использовании подстановки знак определяется автоматически, учитывая, в какой четверти находится угол. 1
• Упрощение вычислений. 2 Дальнейшие вычисления легче проводить не с корнями, а с целыми числами. 2

Подстановка применяется при интегрировании, когда подынтегральное выражение рационально зависит от тригонометрических функций. 3 Она позволяет свести интеграл от тригонометрической функции к интегралу от рациональной функции. 3