В чем заключаются преимущества разложения LU для численных расчетов?

Преимущества LU-разложения для численных расчётов заключаются в следующем:

• Возможность более быстрого получения решений для различных векторов свободных членов, а также для транспонированной системы уравнений. dmtry.me
• Экономия на операциях разложения. dmtry.me Явный вид вектора правой части используется только на заключительном этапе, а наиболее трудоёмкие операции по вычислению матриц L и U не требуют знания вектора b. comma.polybook.ru
• Выгода при решении серии систем линейных уравнений с одной и той же матрицей A, но разными правыми частями b. comma.polybook.ru Выгодно единожды вычислить LU-разложение матрицы A, а уже затем быстрой подстановкой решить каждую из конкретных систем. comma.polybook.ru
• Возможность вычисления определителя матрицы. habr.com dmtry.me Имея LU-разложение матрицы, можно непосредственно вычислить её определитель. dmtry.me