Преимущества правильной треугольной пирамиды перед другими геометрическими фигурами заключаются в следующих свойствах:

• Все боковые грани — одинаковые равнобедренные треугольники. 1 Они равны между собой по площади и всем признакам: основанию и боковым сторонам, одновременно являющихся рёбрами. 2
• Все рёбра наклонены к основанию под одинаковыми углами. 1 При этом равны также длины этих рёбер и апофемы пирамиды. 1
• Вокруг и внутри правильной пирамиды можно описать и вписать сферу. 2
• Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна ½ произведения высоты грани (апофемы) и периметра основания фигуры. 2 Это упрощает нахождение ответа на множество задач. 2
• Боковые грани с плоскостью основания образуют углы равной градусной меры. 2 Поэтому, зная один из них, легко производить нужные расчёты. 2