В чем заключаются преимущества пошагового решения уравнений перед другими методами?

Возможно, имелись в виду итерационные методы решения уравнений, которые предлагают пошаговый подход. vc.ru Некоторые преимущества таких методов:

• Возможность получения приближённых решений с высокой степенью точности. vc.ru Итерационные методы особенно полезны для уравнений, которые сложно решить аналитически. vc.ru
• Быстрота достижения решения. cyberleninka.ru Такие методы позволяют достичь результата с заданной точностью гораздо быстрее, чем точные методы. cyberleninka.ru
• Самоисправляемость. cyberleninka.ru Отдельный сбой в вычислениях не приведёт к ошибкам в окончательном результате, он может лишь увеличить число проводимых итераций. cyberleninka.ru
• Наглядность процесса решения. cyberleninka.ru Итерационные методы удобны для реализации программным способом пошагового воспроизведения результатов текущей итерации, что важно, когда важна наглядность процесса. cyberleninka.ru

Выбор метода решения зависит от конкретной задачи и предпочтений решающего. vc.ru