В чем заключаются преимущества метода прогонки перед другими методами решения СЛАУ?

Преимущества метода прогонки перед другими методами решения СЛАУ заключаются в его экономичности, то есть в том, что этот метод максимально использует структуру исходной системы. dzen.ru

Он применяется для решения классических СЛАУ и тех, которые образуют трёхдиагональную матрицу. scienceforum.ru Метод Гаусса при решении такой системы сработает, однако возникнет много лишних вычислений и временных затрат, так как трёхдиагональная матрица содержит много нулей. scienceforum.ru

Суть метода сводится к последовательному выражению каждой переменной через другие — из первого уравнения выражается переменная, которая затем подставляется во второе. scienceforum.ru Затем из второго уравнения выражается и подставляется в третье уравнение и так далее. scienceforum.ru

Таким образом, метод прогонки позволяет сократить объём вычислений и временных затрат, учитывая структуру исходной системы.