Преимущества метода Ньютона для нахождения корней уравнений заключаются в следующем:

• Квадратичная сходимость. 15 С каждым следующим шагом число верных значащих разрядов увеличивается примерно в соотношении 1:2:4:8 и так далее. 1
• Возможность вычислить корень с заданной точностью. 2 Для этого на каждой итерации можно делать соответствующую проверку. 3
• Допускает различные модификации. 5 Их можно приспособить для решения векторных задач и сеточных уравнений. 5

Однако у метода Ньютона есть и недостатки: он эффективен при жёстких ограничениях на характер функции, поэтому его желательно использовать совместно с другими методами. 5 Кроме того, отрезок, на котором изолируется корень, должен быть достаточно мал, в противном случае значения будут меняться беспорядочным образом, и алгоритм не сможет завершить работу. 2