В чем заключаются преимущества использования серединных точек в геометрических построениях?

Некоторые преимущества использования серединных точек в геометрических построениях:

• Единственность решения. urok.1sept.ru Например, при построении серединного перпендикуляра к отрезку задача имеет единственное решение, так как любой отрезок имеет только одну середину, и через заданную точку можно провести единственную прямую, перпендикулярную заданной. urok.1sept.ru
• Наличие определённых свойств. ru.wikipedia.org Например, перпендикуляры к серединам сторон треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка является центром описанной окружности. ru.wikipedia.org В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности является серединой гипотенузы. ru.wikipedia.org
• Возможность создания новых геометрических фигур. ru.wikipedia.org Например, серединный многоугольник — это многоугольник, вершины которого — середины рёбер исходного многоугольника. ru.wikipedia.org Повторение операции создания многоугольника растянутых средних точек приводит к последовательности многоугольников, форма которых сходится к правильному многоугольнику. ru.wikipedia.org