Некоторые преимущества использования формулы диагонали квадрата через корень из двух:

• Возможность вычислить длину диагонали, зная длину стороны квадрата. 24 Диагональ любого квадрата всегда больше его стороны в два раза. 4
• Возможность найти сторону квадрата, зная его диагональ. 5 Для этого нужно диагональ поделить на корень из двух. 5
• Упрощение вычислений при нахождении периметра и площади квадрата. 5 Если подставлять выражение с корнем из двух вместо стороны квадрата, то при расчёте периметра и площади он будет сокращаться с другими коэффициентами или подвергаться возведению в степень. 5
• Упрощение нахождения радиуса вписанной и описанной окружности квадрата. 15 Радиус вписанной окружности зависит от стороны квадрата, но если подставить вместо неё формулу через диагональ, можно сразу вычислить радиус. 5 Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, изначально зависит от его диагонали, поэтому никаких преобразований проводить не нужно. 5