В чем заключаются преимущества использования дробных производных в науке и технике?

Некоторые преимущества использования дробных производных в науке и технике:

• Моделирование динамических процессов. xn--d1ailn.xn--p1ai Дробные производные позволяют описывать процессы, обладающие эффектом «памяти». xn--d1ailn.xn--p1ai Также их применяют для моделирования динамических процессов дробной (или фрактальной) природы. xn--d1ailn.xn--p1ai
• Описание фрактальных сред. xn--d1ailn.xn--p1ai В таких средах физические величины изменяются медленнее, чем в сплошных. xn--d1ailn.xn--p1ai Учесть этот эффект можно только с помощью уравнений, содержащих производную дробного порядка. xn--d1ailn.xn--p1ai
• Изучение аномальных диффузионных процессов. keldysh.ru Такие процессы характеризуются сильной пространственной нелокальностью и наличием эффекта памяти. keldysh.ru
• Изучение различных систем. keldysh.ru Методы, основанные на использовании дробных производных, предоставляют новый инструмент для изучения систем, эволюция которых описывается временными рядами. keldysh.ru
• Расширение функционала аппарата математического и компьютерного моделирования. www.iacp.dvo.ru Дробно-дифференциальные модели значительно расширяют возможности моделирования, в частности, нестационарных откликов сегнетоэлектриков на внешние воздействия. www.iacp.dvo.ru