Некоторые преимущества использования дробных производных в науке и технике:

• Моделирование динамических процессов. 1 Дробные производные позволяют описывать процессы, обладающие эффектом «памяти». 1 Также их применяют для моделирования динамических процессов дробной (или фрактальной) природы. 1
• Описание фрактальных сред. 1 В таких средах физические величины изменяются медленнее, чем в сплошных. 1 Учесть этот эффект можно только с помощью уравнений, содержащих производную дробного порядка. 1
• Изучение аномальных диффузионных процессов. 3 Такие процессы характеризуются сильной пространственной нелокальностью и наличием эффекта памяти. 3
• Изучение различных систем. 3 Методы, основанные на использовании дробных производных, предоставляют новый инструмент для изучения систем, эволюция которых описывается временными рядами. 3
• Расширение функционала аппарата математического и компьютерного моделирования. 2 Дробно-дифференциальные модели значительно расширяют возможности моделирования, в частности, нестационарных откликов сегнетоэлектриков на внешние воздействия. 2