Некоторые преимущества использования формул дифференцирования при решении математических задач:

• Возможность анализировать поведение функций. 2 Формулы дифференцирования помогают понять, как ведёт себя функция, находить её максимумы и минимумы, а также принимать взвешенные решения. 2
• Определение скорости изменения функции. 3 Это позволяет, например, понять динамику движения в любой момент времени, рассчитать время для достижения определённой скорости, оптимизировать маршрут с учётом изменения скорости на разных участках пути. 3
• Описание реальных процессов и явлений. 3 Формулы дифференцирования помогают точно описать, как быстро изменяется одна физическая величина относительно другой во времени или в зависимости от иных параметров. 3
• Помощь в решении задач оптимизации. 2 Формулы дифференцирования описывают скорость изменения функции и позволяют выявить её критические точки — места, где функция перестаёт возрастать или убывать. 2
• Экономия времени. 3 Для многих математических функций производные уже вычислены и собраны в таблице. 3 Это позволяет быстро проверять правильность уже вычисленных значений и сэкономить время при решении задач на дифференцирование. 3