В чем заключаются преимущества использования гамма-функции в математике?

Некоторые преимущества использования гамма-функции в математике:

• Возможность выражения большого количества определённых интегралов, бесконечных произведений и сумм рядов. 12
• Широкие области применения. 4 Гамма-функция используется в математическом анализе, теории вероятностей, комбинаторике, статистике, атомной физике, астрофизике, гидродинамике, сейсмологии и экономике. 4
• Обобщение факториала. 45 В отличие от факториала, который принимает только положительные целые числа, гамма-функция позволяет подставлять любые действительные или комплексные числа, в том числе и отрицательные. 4
• Возможность интерполировать функцию факториала. 4 Гамма-функция соединяет дискретные точки (значения факториала целых чисел) и плавно рисует кривую. 4
• Использование в научных и инженерных задачах. 5 Например, в области машинного обучения и искусственного интеллекта, где требуется обработка больших объёмов данных, эффективные алгоритмы для вычисления гамма-функции могут значительно ускорить процесс обучения моделей. 5