В чем заключаются преимущества использования лагранжиана в физических теориях?

Некоторые преимущества использования лагранжиана в физических теориях:

• Упрощение решения задач. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Например, при вычислении траектории движения бусинки на обруче с помощью второго закона Ньютона нужно записать набор уравнений, учитывающих все силы, действующие на обруч со стороны бусинки в каждый момент времени. ru.ruwiki.ru С использованием лагранжевой механики решение упрощается: нужно рассмотреть все возможные движения бусинки по обручу и найти то, которое минимизирует действие. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Возможность работы с системами, имеющими ограничения. physics.stackexchange.com В ньютоновском подходе такие системы сложно или невозможно описать. physics.stackexchange.com Лагранжева механика описывает более широкий диапазон возможной динамики, с ней удобнее работать с системами с ограничениями. physics.stackexchange.com
• Возможность аналитического решения. physics.stackexchange.com В некоторых системах ньютоновский формализм не позволяет получить точное вычисление, а лагранжев формализм допускает аналитическое решение. physics.stackexchange.com
• Улучшение понимания физического поведения системы. physics.stackexchange.com Лагранжев формализм позволяет получить представление об общем поведении системы, энергетическом балансе, даже не решая уравнений. physics.stackexchange.com
• Универсальность. math.hse.ru Помимо классической механики, лагранжиан применяется в оптике, электродинамике, релятивистской механике, теории струн. math.hse.ru