В чем заключаются преимущества использования рядов Тейлора для численного анализа функций?

Некоторые преимущества использования рядов Тейлора для численного анализа функций:

• Упрощение вычислений. 1 Тейлоровский ряд позволяет заменить вычисление сложной функции или её производной более простыми арифметическими операциями. 1
• Аппроксимация. 1 Можно осуществлять приближённую оценку функции с заданной точностью, что особенно полезно в компьютерных расчётах. 1
• Гибкость. 1 Разложение функции может быть выполнено по необходимости до любого порядка, что позволяет регулировать баланс между скоростью и точностью вычислений. 1
• Применимость. 1 Используется в различных областях: физике, экономике, инженерии и даже в вычислительной биологии. 1
• Решение дифференциальных уравнений. 2 Ряды Тейлора могут использоваться для нахождения приближённых решений дифференциальных уравнений. 2
• Анализ поведения функций. 2 Ряд Тейлора может помочь понять поведение функции вблизи определённой точки. 2