В чем заключаются преимущества использования лагранжевой механики вместо классической в современной науке?

Некоторые преимущества использования лагранжевой механики вместо классической в современной науке:

• Упрощение решения многих физических задач. vk.com Например, при вычислении движения бусинки на обруче с использованием второго закона Ньютона нужно записать сложный набор уравнений, принимающих во внимание все силы, действующие на обруч со стороны бусинки в каждый момент времени. vk.com С использованием лагранжевой механики решение той же задачи становится намного проще: нужно рассмотреть все возможные движения бусинки по обручу и математически найти то, которое минимизирует действие. vk.com
• Больше свободы в выборе системы координат. physics.stackexchange.com Можно использовать практически произвольные криволинейные координаты, которые наилучшим образом упростят уравнения движения для решения поставленной задачи. physics.stackexchange.com
• Возможность исследовать поведение дисперсной примеси в неодномерных и нестационарных течениях. cyberleninka.ru Лагранжев подход позволяет вычислять плотность дисперсной фазы вдоль выбранных траекторий частиц, что даёт возможность изучать поведение дисперсной примеси в течениях с разрывами сплошности и множественными пересечениями траекторий частиц. cyberleninka.ru