В чем заключаются преимущества использования метода Ньютона для решения нелинейных уравнений по сравнению с другими методами?

Преимущества использования метода Ньютона для решения нелинейных уравнений по сравнению с другими методами заключаются в следующем:

• Квадратичная сходимость вблизи искомого корня. 1 Точность каждого приближения в этом методе пропорциональна квадрату точности предыдущего. 5
• Отсутствие необходимости в искусственном подборе параметров. 3 В методе Ньютона не нужно заниматься искусственным подбором параметров, который может оказаться и невозможным. 3
• Возможность использовать совместно с другими методами. 4 Например, с методом половинного деления, чтобы достигнуть диапазона, где условия метода Ньютона начинают выполняться. 4

Однако у метода Ньютона есть и недостатки: он трудоёмкий, поскольку на каждом шаге итерационного процесса необходимо найти матрицу, обратную матрице Якоби. 3