Некоторые преимущества критерия Шапиро-Уилка по сравнению с другими тестами на нормальность:

• Большая мощность на небольших выборках и на выборках со смещением (с асимметричным распределением). 3
• Широкая доступность и популярность метода, так как многие люди знакомы с ним. 1

Однако критерий Шапиро-Уилка не является универсальным. 1 Есть альтернативы, в которых он менее эффективен. 1

Некоторые недостатки критерия Шапиро-Уилка:

• Невозможность точно сказать, насколько данные отличаются от нормальных. 1 Часто тест выявляет незначительные различия, которые считаются значимыми для больших размеров выборки. 1
• Смещённость при малых объёмах выборок по отношению к альтернативам, более плосковершинным по сравнению с нормальным законом, то есть неспособность отличить эти альтернативы от нормального закона. 25
• Возможное существенное отклонение распределения статистики критерия от стандартного нормального. 5

Таким образом, выбор теста на нормальность зависит от конкретных условий и требований к анализу.