В чем заключаются преимущества и недостатки разных подходов к измерению нечеткости нечетких множеств?
Некоторые подходы к измерению нечеткости нечетких множеств и их особенности:
Оценка нечеткости через энтропию. 4 Подход базируется на использовании понятия энтропии в физике. 4 Рассчитанное значение степени нечеткости зависит не от собственного значения функции принадлежности, а от их относительных значений. 4 Это приводит к ряду «парадоксов». 4
Метрический подход. 4 Основан на понятии расстояния между нечеткими множествами. 4 Идея подхода заключается в оценке степени нечеткости как расстояния между оцениваемым множеством и некоторым множеством с известной степенью нечеткости, например с ближайшим чётким множеством. 4
Некоторые преимущества разных подходов:
П-образные функции принадлежности. 1 Обеспечивают получение гладких, непрерывно дифференцируемых гиперповерхностей отклика нечеткой модели, дают возможность проведения теоретического анализа нечетких систем. 1
Простые функции принадлежности, состоящие из прямолинейных участков. 1 Упрощают процесс настройки (обучения) нечеткой модели, обеспечивая при этом её высокую точность. 1
Некоторые недостатки разных подходов:
- Использование П-образных функций принадлежности. 1 Предполагает задание большего числа параметров, чем для кусочно-линейных функций, что усложняет настройку нечеткой модели. 1
- Некоторые из П-образных функций, в частности гауссова функция, имеют неограниченный носитель, что может не соответствовать представлениям эксперта о моделируемой системе. 1
- Классические нечеткие системы. 5 Обладают тем недостатком, что для формулирования правил и функций принадлежности необходимо привлекать экспертов той или иной предметной области, что не всегда удаётся обеспечить. 5
Таким образом, каждый подход к измерению нечеткости имеет свои ограничения и особенности, и перед применением того или иного метода необходимо учитывать эти факторы. 3
