Преимущества метода Гаусса:

• менее трудоёмкий по сравнению с другими методами; 2
• позволяет однозначно установить, совместна система или нет, и если совместна, найти её решение; 2
• позволяет найти максимальное число линейно независимых уравнений — ранг матрицы системы. 2

Недостатки метода Гаусса:

• невозможность сформулировать условия совместности и определённости системы в зависимости от значений коэффициентов и свободных членов; 2
• даже в случае определённой системы этот метод не позволяет найти общие формулы, выражающие решение системы через её коэффициенты и свободные члены. 2
• резкое увеличение времени и погрешности вычислений с ростом числа уравнений. 4
• неудобство при решении систем, матрица которых представляет собой трёхдиагональную матрицу. 1