Ортогональность. www.napishem.ru Скалярное произведение любых двух различных функций равно нулю, что упрощает работу с ними и позволяет использовать их для нахождения коэффициентов разложения функции в ряд. www.napishem.ru
Нормировка. www.napishem.ru Нормы функций равны единице, что удобно при решении математических задач, так как позволяет использовать их для нахождения коэффициентов Фурье. www.napishem.ru
Аппроксимативные свойства. www.napishem.ru С их помощью можно получить приближённое решение задачи, если точное решение не может быть получено. www.napishem.ru
Недостатки систем функций Чебышева:
Необходимость априорной информации о границах спектра матрицы. keldysh.ru Верхняя граница спектра может быть оценена по теореме Гершгорина, но хорошая оценка нижней границы спектра в общем случае отсутствует. keldysh.ru
Вычислительная неустойчивость. keldysh.ru Для не слишком малых степеней многочлена при использовании параметров в их естественном порядке проявляется вычислительная неустойчивость в результате роста ошибок округления в расчётах. keldysh.ru
Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.