В чем заключаются преимущества и недостатки параметрического метода определения точки пересечения прямых и плоскостей?

Преимущества параметрического метода определения точки пересечения прямых и плоскостей:

• позволяет перейти от канонических уравнений прямой к параметрическим; guimc.bmstu.ru
• позволяет найти значение параметра, при котором прямая и плоскость пересекаются; guimc.bmstu.ru
• даёт возможность подставить найденное значение в параметрические уравнения прямой и найти координаты точки пересечения. guimc.bmstu.ru

Недостатки:

• если прямая задана параметрическим уравнением, то уравнение прямой нужно приводить к каноническому виду; matworld.ru
• при параллельности плоскости и прямой невозможно найти координаты точки пересечения. zaochnik-com.com

Таким образом, параметрический метод имеет свои особенности, которые следует учитывать при его использовании.

Преимущества: удобство перехода от канонических уравнений прямой к параметрическим, возможность найти значение параметра, при котором прямая и плоскость пересекаются, и подставить это значение в параметрические уравнения прямой для нахождения координат точки пересечения. guimc.bmstu.ru

Недостатки: необходимость приводить уравнение прямой к каноническому виду, если она задана параметрическим уравнением. matworld.ru