В чем заключаются преимущества и недостатки использования скалярного произведения в трехмерных системах координат?

Некоторые преимущества использования скалярного произведения в трёхмерных системах координат:

• Возможность расчёта проекции вектора на другой вектор. proglib.io Скалярное произведение кодирует отношение между величинами и направлениями двух векторов в единственное скалярное значение. proglib.io
• Определение метрики пространства. yandex.ru Скалярное произведение позволяет найти расстояние между двумя элементами пространства. yandex.ru
• Применение в разработке игр. proglib.io Скалярное произведение используют для вычисления проекции, отражения, расчёта тени и постановки освещения. proglib.io
• Использование в физических моделях. proglib.io На основе скалярного произведения строят различные физические модели, например, имитируют отскок шарика от плоскости. proglib.io

Некоторые недостатки использования скалярного произведения в трёхмерных системах координат:

• Сложность вычисления угла. proglib.io Если векторы расположены в 3D-пространстве и имеют по три координаты каждый, не всегда понятно, где тот угол, косинус которого нужно вычислить. proglib.io

Таким образом, скалярное произведение — полезный математический инструмент, который имеет множество практических применений, но для его использования в трёхмерных системах координат могут возникать определённые сложности.