В чем заключаются преимущества и недостатки математического описания множеств с помощью характеристических свойств?

Преимущества математического описания множеств с помощью характеристических свойств:

• Удобство задания множеств. journal.forens-lit.ru Такой способ часто используется в теоретико-множественных рассуждениях. journal.forens-lit.ru
• Возможность задания пустых и бесконечных множеств. tuvgurep.elpub.ru Например, по характеристическому свойству можно описать множество натуральных чисел, не меньших 9. tuvgurep.elpub.ru

Недостатки математического описания множеств с помощью характеристических свойств:

• Трудность проверки свойства. journal.forens-lit.ru Характеристическое свойство элементов множества может быть сформулировано так, что трудно, а иногда и невозможно проверить, обладает ли какой-либо элемент этим свойством. journal.forens-lit.ru
• Нечёткость свойства. journal.forens-lit.ru Например, если характеристическое свойство элементов множества указано конкретно, но характеризуется нечёткостью, трудно решить, относится ли какой-либо элемент к множеству. journal.forens-lit.ru
• Парадокс Рассела. journal.forens-lit.ru Он возникает из-за особенностей способа задания множеств с помощью характеристических свойств: элементом множества становится само это множество, и попытка решить вопрос о его принадлежности приводит к противоречию. journal.forens-lit.ru