Преимущества вычисления двойных интегралов в полярных координатах:

• Упрощение вычисления для круговых и кольцевых областей, так как переход к полярной системе координат значительно упрощает расчёт интегралов. 4
• Возможность интегрировать функции по областям, симметричным относительно начала координат или имеющим круговые границы. 1

Недостатки:

• Необходимость преобразования координат из декартовых в полярные, что может привести к ошибкам, если не следовать правилам. 1
• Риск неправильного определения пределов интегрирования из-за отсутствия учёта геометрических свойств области. 1
• Неправильное толкование радиуса r и угла θ, приводящее к несогласованным ограничениям. 1

Чтобы избежать недостатков, важно тщательно следовать шагам вычисления и дважды проверять преобразования и пределы интеграции. 1