В чем заключаются преимущества и недостатки непрерывной дроби?

Некоторые преимущества непрерывных дробей:

• Возможность находить хорошие приближения вещественных чисел в виде обычных дробей. 5
• Применение в различных областях математики. 25 Непрерывные дроби используют в теории чисел, вычислительной математике, математическом анализе и других разделах. 25
• Использование в физике, небесной механике, технике и других прикладных сферах. 5
• Преимущество в точности при приближённом нахождении корней квадратных уравнений и вычислении логарифмов чисел. 3
• Возможность строить алгоритмы для вычисления корней алгебраических уравнений произвольной степени. 3

Один из недостатков непрерывных дробей — трудность арифметических действий над ними, практически их невозможность. 4 Например, зная элементы двух непрерывных дробей, нельзя просто получить элементы их суммы или произведения. 4

Также есть мнение, что при использовании обобщённых непрерывных дробей есть два недостатка: разложение вещественного числа в непрерывную дробь становится неоднозначным, а существование предела подходящих дробей не гарантировано — он может быть бесконечен или вообще отсутствовать. 5