В чем заключаются преимущества и недостатки теории Кирхгофа по сравнению с современной интерпретацией принципа Гюйгенса-Френеля?

Возможно, имелись в виду различия между подходом Кирхгофа и принципом Гюйгенса-Френеля в решении задач дифракции. fn.bmstu.ru en.wikipedia.org

Преимущества подхода Кирхгофа:

• Строгая математическая основа. en.wikipedia.org Формула Кирхгофа основана на волновом уравнении и обеспечивает строгие математические вычисления. en.wikipedia.org
• Гибкость и удобство метода. fn.bmstu.ru Приближение Кирхгофа позволяет решать разнообразные задачи дифракции. fn.bmstu.ru

Недостатки подхода Кирхгофа:

• Отсутствие учёта отражения волн. fn.bmstu.ru Правило расчёта полей на отверстии и на пластинке не включает отражение волн от краёв отверстия или пластинки. fn.bmstu.ru

Принцип Гюйгенса-Френеля, в свою очередь, предполагает использование дополнительных предположений, которые не имеют очевидной физической основы. en.wikipedia.org Эти предположения нужны, чтобы получить согласие с экспериментальными результатами. en.wikipedia.org

Таким образом, преимущество подхода Кирхгофа заключается в его строгой математической основе, а недостаток — в том, что он не учитывает определённый фактор при расчёте.

При этом известно, что большинство задач в оптике всё же адекватно решаются с использованием принципа Гюйгенса-Френеля. en.wikipedia.org