Преимущества графического метода решения квадратных неравенств заключаются в следующем:

• Чёткая визуализация набора решений. 1 График обеспечивает понимание областей, где неравенство справедливо, на координатной плоскости. 1
• Эффективность при решении нестандартных неравенств. 2 Например, с параметром, решение которых аналитически приводит к громоздким и трудным вычислениям. 2
• Возможность быстрее и изящнее получить решение задачи. 2 При этом формируется геометрическое мышление, то есть развивается умение оперировать различными геометрическими образами. 2

Суть графического метода в том, что правую и левую части неравенства рассматривают как две отдельные функции, их графики строят в прямоугольной системе координат и смотрят, какой из графиков располагается выше другого, и на каких промежутках. 4