Некоторые практические применения интегральных функций в инженерии и естественных науках:

В инженерии интегралы помогают при проектировании конструкций и в системах управления. 5 Некоторые примеры применения:

• Расчёт интегралов, возникающих при моделировании физических процессов. 2 Например, при проектировании механических конструкций интегральный анализ позволяет определить распределение напряжений и деформаций в материале, что помогает предотвратить разрушение конструкции. 2
• Оптимизация процессов. 2 Путем анализа интегралов функций, описывающих процессы, можно найти оптимальные параметры системы для достижения заданных целей. 2 Например, при проектировании электрических цепей интегральный анализ помогает оптимизировать параметры схемы для минимизации потерь энергии. 2
• Моделирование и анализ сложных систем. 2 При помощи интегрального анализа можно оценить эффективность работы системы, выявить узкие места и предложить способы их улучшения. 2

В естественных науках интегралы используются в физике, медицине, экономике и других областях. 24

В физике интегралы применяются для решения различных задач, например: 4

• нахождение пути, пройденного телом при прямолинейном движении; 4
• вычисление работы силы, произведённой при прямолинейном движении тела; 4
• вычисление работы, затраченной на растяжение или сжатие пружины; 4
• определение силы давления жидкости на вертикально расположенную пластинку. 4

В медицине интегралы используются для определения дозы лекарства, необходимой для достижения заданного эффекта, а также для расчёта параметров медицинских приборов и оборудования. 4

В экономике интегралы применяются для анализа временных рядов, оптимизации производства и потребления. 4

В архитектуре интегралы применяются для расчёта строительных конструкций, таких как балки, фермы и плиты перекрытия. 4