Практические применения гомотетии в компьютерной графике заключаются в создании графических объектов и анимаций. 4 С помощью гомотетических преобразований можно, например:
- Раздувать или сдувать полигоны. 1 Для этого нужно определить центр гомотетии и гомотетическое отношение, после чего вычислить новые вершины в преобразованном многоугольнике. 1
- Выполнять равномерное масштабирование. 1 Если задать координаты гомотетического центра, то гомотетия будет выполняться относительно начала координат, что упрощает вычисление изображения преобразованного многоугольника. 1
- Накладывать дополнительные ограничения на результирующую форму. 1 Например, все точки по периметру новой фигуры могут быть равноудалённы от своих ближайших точек по периметру исходной фигуры. 1
Для реализации гомотетических преобразований в компьютерной графике можно использовать, например, динамическую геометрическую среду GeoGebra, в которой есть инструмент «Гомотетия относительно точки». 2