Некоторые практические преимущества использования ортогональных базисов:

• Упрощение вычислений. 1 Операции над векторами и матрицами в ортогональном базисе часто более устойчивы численно, что уменьшает ошибки округления и повышает точность вычислений. 1
• Представление сложных функций в удобной форме. 1 Ортогональные базисы обеспечивают математическую основу для многих методов аппроксимации, которые позволяют решать широкий круг задач в математике и прикладных науках. 1
• Возможность эффективной обработки сигналов. 2 Структура исследуемых сигналов в виде отрезков ортогональных рядов остаётся неизменной, а необходимая информация о сигналах содержится в коэффициентах разложения. 2 Это позволяет разрабатывать процедуры полной обработки сигналов в «сжатом» виде, что повышает точность получаемых оценок и уменьшает объём вычислительных операций. 2
• Применение в системах защиты информации. 1 Использование ортогональных преобразований делает криптографические алгоритмы более стойкими к различным атакам. 1
• Использование в задачах распознавания образов и анализа изображений. 2 Ортогональные базисы позволяют эффективно решать такие задачи, а также способствуют успешному решению обратных некорректно поставленных задач. 2