В чем заключаются практические преимущества использования ортогональных базисов?

Некоторые практические преимущества использования ортогональных базисов:

• Упрощение вычислений. cyberleninka.ru Операции над векторами и матрицами в ортогональном базисе часто более устойчивы численно, что уменьшает ошибки округления и повышает точность вычислений. cyberleninka.ru
• Представление сложных функций в удобной форме. cyberleninka.ru Ортогональные базисы обеспечивают математическую основу для многих методов аппроксимации, которые позволяют решать широкий круг задач в математике и прикладных науках. cyberleninka.ru
• Возможность эффективной обработки сигналов. yourcmc.ru Структура исследуемых сигналов в виде отрезков ортогональных рядов остаётся неизменной, а необходимая информация о сигналах содержится в коэффициентах разложения. yourcmc.ru Это позволяет разрабатывать процедуры полной обработки сигналов в «сжатом» виде, что повышает точность получаемых оценок и уменьшает объём вычислительных операций. yourcmc.ru
• Применение в системах защиты информации. cyberleninka.ru Использование ортогональных преобразований делает криптографические алгоритмы более стойкими к различным атакам. cyberleninka.ru
• Использование в задачах распознавания образов и анализа изображений. yourcmc.ru Ортогональные базисы позволяют эффективно решать такие задачи, а также способствуют успешному решению обратных некорректно поставленных задач. yourcmc.ru