Некоторые отличия закона сохранения энергии в классической и квантовой механике:

В классической механике энергия отдельной частицы постоянна и определяется суммой её потенциальной энергии (зависящей от положения) и кинетической энергии (зависящей от импульса). 3 В замкнутой системе, не испытывающей воздействий внешних сил и трения, эта сумма остаётся постоянной. 5

В квантовой механике энергия замкнутой системы не имеет определённого значения — она меняется со временем. 9 Постоянной является только вероятность найти то или иное значение энергии. 9 Для стационарных состояний энергия квантовой системы является сохраняющейся величиной. 9

Ещё одно отличие связано с тем, что в классической физике влияние прибора, с которым взаимодействует исследуемая система, может быть сделано сколь угодно малым. 7 В квантовой механике есть фундаментальные ограничения на то, насколько малым может быть возмущение системы в процессе измерения. 7 Это приводит к так называемому принципу неопределённости Гейзенберга. 7

Таким образом, в классической механике энергия сохраняется, а в квантовой — постоянной является только вероятность найти то или иное значение энергии. 9