В чем заключаются отличия в использовании букв 'ё' и 'е' в иностранных словах?

Возможно, имелись в виду различия в употреблении букв «ё» и «е» в заимствованных словах.

Буква «ё» в некоторых случаях используется для передачи звуков, которые в других языках обозначаются другими буквами. ru.wikipedia.org Например, в немецком языке «ё» применяется после согласных для передачи буквы ö и заменяющего её сочетания oe. ru.wikipedia.org При этом в ряде имён собственных немецкого происхождения буква ö исторически передаётся буквой «е» (а соответствующий ей звук — звуком «э»). ru.wikipedia.org Примеры: Göring — Геринг, Goebbels — Геббельс, Röntgen — Рентген. ru.wikipedia.org

Буква «е» в заимствованиях используется в других случаях: www.izbornik.ru

• после твёрдого согласного в закрепившихся заимствованиях, которые вошли в язык до XXI века: денди, сленг, бизнесмен, коттедж; www.izbornik.ru
• в несклоняемых нарицательных в конце слова: безе, купе, карате, пенсне; www.izbornik.ru
• в словах с иноязычным суффиксом -есс(а): поэтесса, стюардесса, баронесса, принцесса; www.izbornik.ru
• в ряде имён собственных: Дельфы, Кармен, Тейлор, Дантес. www.izbornik.ru

Также есть слова, в которых произношение буквы «е» и «ё» зависит от значения. lifehacker.ru Пример: «истекший», где если речь идёт о жидкости — через «ё», а если о времени (слово используется в значении «прошедший») — через «е». lifehacker.ru