Отличия уравнений Дирака от классического волнового уравнения заключаются в их назначении и описании процессов:

1. Уравнение Дирака описывает поведение частиц со спином 1/2, таких как электроны, и указывает на то, как эти частицы взаимодействуют с окружающим пространством. 7 Оно обобщает классические уравнения Ньютона, релятивистские классические уравнения движения частиц и уравнение Шрёдингера. 1 Характерная особенность уравнения Дирака — наличие среди его решений таких, которые соответствуют состояниям с отрицательными значениями энергии для свободного движения частицы (что соответствует отрицательной массе частицы). 1
2. Классическое волновое уравнение описывает движение волны и имеет решение в виде бегущей волны. 26 Если физическая величина распространяется как волна, то она обязательно удовлетворяет волновому уравнению. 9 Справедливо обратное утверждение: если какая-либо величина подчиняется волновому уравнению, то она распространяется как волна. 9