Отличия распределения Больцмана от распределения Максвелла-Больцмана заключаются в том, что каждое из них описывает разные процессы в идеальном газе. 25

Распределение Больцмана представляет собой распределение по состояниям и даёт вероятность того, что система будет находиться в конкретном состоянии в зависимости от его энергии. 2 Оно применимо к широкому кругу задач, так как описывает системы от одиночного атома до огромной макроскопической системы. 2

Распределение Максвелла-Больцмана характеризует плотность распределения частиц идеального газа по скоростям и координатам. 25 Функция Максвелла-Больцмана учитывает положение молекул и их движение, при этом по теории вероятности эти две величины независимы друг от друга. 5

Таким образом, закон Максвелла даёт описание распределения молекул по кинетическим энергиям, а закон Больцмана — распределение по потенциальным энергиям. 5