В чем заключаются особенности задач Коши в теории дифференциальных уравнений?

Некоторые особенности задач Коши в теории дифференциальных уравнений:

• Нахождение решения с учётом начальных условий. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Задача Коши заключается в нахождении интеграла дифференциального уравнения, который удовлетворяет начальным условиям (начальным данным). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Отсутствие заранее указанной области для решения. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В отличие от краевых задач, в задаче Коши не указывается область, в которой должно быть определено искомое решение. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Возникновение при анализе процессов. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Задачи Коши обычно появляются при исследовании процессов, которые определяются дифференциальным законом эволюции и начальным состоянием. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Возможность существования нескольких решений. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Без дополнительных предположений относительно гладкости правой части нельзя гарантировать единственность решения задачи Коши. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Использование функции Коши. teach-in.ru Для определённого класса задач с одной функцией можно один раз получить функцию Коши и применять её для различных начальных условий и неоднородностей. teach-in.ru Это позволяет сократить время расчётов. teach-in.ru