В чем заключаются особенности задач Коши в теории дифференциальных уравнений?

Некоторые особенности задач Коши в теории дифференциальных уравнений:

• Нахождение решения с учётом начальных условий. 23 Задача Коши заключается в нахождении интеграла дифференциального уравнения, который удовлетворяет начальным условиям (начальным данным). 23
• Отсутствие заранее указанной области для решения. 23 В отличие от краевых задач, в задаче Коши не указывается область, в которой должно быть определено искомое решение. 23
• Возникновение при анализе процессов. 23 Задачи Коши обычно появляются при исследовании процессов, которые определяются дифференциальным законом эволюции и начальным состоянием. 23
• Возможность существования нескольких решений. 23 Без дополнительных предположений относительно гладкости правой части нельзя гарантировать единственность решения задачи Коши. 23
• Использование функции Коши. 4 Для определённого класса задач с одной функцией можно один раз получить функцию Коши и применять её для различных начальных условий и неоднородностей. 4 Это позволяет сократить время расчётов. 4