В чем заключаются особенности вычисления производной полинома высокой степени?

Возможно, имелись в виду особенности вычисления производных высших порядков, в том числе производных полиномов.

Для нахождения производных высших порядков используют различные правила и теоремы, например теорему производной суммы функций, формулу Лейбница, формулы производных высших порядков элементарных функций. 1cov-edu.ru

Некоторые приёмы, которые применяют для упрощения вычислений:

• Преобразование к неявной функции. 1cov-edu.ru Его используют, чтобы дифференцировать более простое выражение. 1cov-edu.ru
• Использование комплексных чисел. 1cov-edu.ru Этот метод может быть полезен при дифференцировании некоторых функций, в состав которых входит синус и косинус. 1cov-edu.ru

Также есть особенность, связанная с вычислением производных многочленов: описанный процесс работает только при постоянных степенях (в степени стоит число). ru.wikihow.com

При вычислении вторых и более высоких производных некорректность операции численного дифференцирования может проявляться сильнее. kpfu.ru