В чем заключаются особенности вычисления области значений квадратного уравнения?

Возможно, имелась в виду область допустимых значений (ОДЗ) квадратного уравнения — это множество тех значений переменной, при которых уравнение имеет смысл. ege-study.ru

Некоторые особенности вычисления ОДЗ:

• Если какое-либо значение не входит в ОДЗ, то оно не может быть корнем уравнения. ege-study.ru
• Например, если переменная находится в знаменателе, то знаменатель дроби не должен быть равен нулю (на ноль делить нельзя). ege-study.ru

Также есть особенность, связанная с количеством корней квадратного уравнения, которая определяется значением дискриминанта (D): myalfaschool.ru shamil-ahmadullin.ru

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. shamil-ahmadullin.ru
• Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (два совпадающих корня). shamil-ahmadullin.ru
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня. shamil-ahmadullin.ru