В чем заключаются особенности вычисления экстремальных значений на бесконечных промежутках?

Возможно, имелись в виду особенности вычисления экстремальных значений на отрезках, а не на бесконечных промежутках.

При нахождении максимума или минимума функции на отрезке нужно учитывать, что не известно, как себя ведёт функция вне концов отрезка. interneturok.ru Поэтому возможны ситуации, когда функция достигает экстремальное значение на концах отрезка. interneturok.ru

Алгоритм нахождения максимума или минимума функции на отрезке: resh.edu.ru interneturok.ru

1. Найти экстремальные точки функции, принадлежащие отрезку. resh.edu.ru interneturok.ru
2. Найти значение функции в экстремальных точках и в концах отрезка. resh.edu.ru interneturok.ru
3. Выбрать из полученных значений максимальное и минимальное. resh.edu.ru interneturok.ru

Функция может иметь несколько экстремумов в одном промежутке, в отличие от глобального максимума и глобального минимума, то есть наибольшего и наименьшего значений функции на всём промежутке. lms2.sseu.ru