В чем заключаются особенности вычисления экстремальных значений на бесконечных промежутках?

Возможно, имелись в виду особенности вычисления экстремальных значений на отрезках, а не на бесконечных промежутках.

При нахождении максимума или минимума функции на отрезке нужно учитывать, что не известно, как себя ведёт функция вне концов отрезка. 3 Поэтому возможны ситуации, когда функция достигает экстремальное значение на концах отрезка. 3

Алгоритм нахождения максимума или минимума функции на отрезке: 23

1. Найти экстремальные точки функции, принадлежащие отрезку. 23
2. Найти значение функции в экстремальных точках и в концах отрезка. 23
3. Выбрать из полученных значений максимальное и минимальное. 23

Функция может иметь несколько экстремумов в одном промежутке, в отличие от глобального максимума и глобального минимума, то есть наибольшего и наименьшего значений функции на всём промежутке. 4