В чем заключаются особенности смешанных производных функций нескольких переменных?

Некоторые особенности смешанных производных функций нескольких переменных:

• Равенство смешанных производных. ru.wikipedia.org Смешанные частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь порядком (очерёдностью) дифференцирования, равны между собой при условии их непрерывности. ru.wikipedia.org Это свойство называется равенством смешанных производных и в различных источниках упоминается как теорема Шварца, теорема Клеро или теорема Янга. ru.wikipedia.org
• Зависимость значения смешанной производной от порядка дифференцирования. rstu.ru Например, значение второй смешанной производной в определённом примере зависит от порядка дифференцирования. rstu.ru Это происходит из-за того, что обе производные не имеют предела и терпят разрыв в определённой точке. rstu.ru
• Важность порядка написания переменной в знаменателе частной производной. site-697567.mozfiles.com В общем случае смешанные производные не равны друг другу, поэтому порядок написания переменной в знаменателе частной производной имеет важное значение. site-697567.mozfiles.com