В чем заключаются особенности симметрии и транзитивности математических уравнений?

Возможно, имелись в виду свойства симметрии и транзитивности математических отношений, а не уравнений.

Симметричность означает, что для любых двух элементов из одного соотношения следует другое: если a находится в отношении к b, то и b находится в отношении к a. kpfu.ru dzen.ru Например, если a похож на b, то и b похож на a. kpfu.ru

Транзитивность — это свойство, при котором из одного соотношения следует другое: если первый элемент находится в отношении к второму, а второй — к третьему, то и первый — к третьему. kpfu.ru otvet.mail.ru Простейший пример транзитивных отношений — отношения «больше (меньше)» и «больше (меньше) или равно». dzen.ru

Для одноэлементного множества транзитивность всегда выполняется. dzen.ru В записи соотношения участвуют три элемента, но есть и исключения: например, отношение «является биологическим родителем» не транзитивно: если Анна — биологический родитель Риты, а Рита — Кати, то это не означает, что Анна — биологический родитель Кати. dzen.ru