В чем заключаются особенности решения задач на нахождение максимумов функций с иррациональными корнями?

Некоторые особенности решения задач на нахождение максимумов функций с иррациональными корнями:

• Поиск области определения функции. shpargalkaege.ru Так как функция иррациональная, для нахождения области определения необходимо решить квадратное неравенство. shpargalkaege.ru
• Определение критической точки функции. shpargalkaege.ru Для этого нужно найти производную функции по правилам дифференцирования сложной функции и приравнять её к нулю. shpargalkaege.ru Затем решить полученное уравнение и найти критические точки функции. shpargalkaege.ru
• Определение промежутков знакопостоянства функции. shpargalkaege.ru Для этого нужно нанести все полученные значения на координатную прямую и определить знаки производной функции на том или ином промежутке. shpargalkaege.ru Знаки «+» или «-» показывают, на каком промежутке функция возрастает, а на каком убывает. shpargalkaege.ru
• Учёт границ области определения. shpargalkaege.ru Это важно, чтобы не включить в решение лишние значения. shpargalkaege.ru

Для успешного решения подобных задач необходимо знать теорию пределов, понятие производной, свойства производной для исследования графиков функций и её геометрический смысл. nsportal.ru