Особенности решения иррациональных уравнений с радикалами заключаются в использовании специальных методов и учёта области допустимых значений (ОДЗ). 23

Некоторые особенности:

• Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень. 1 Это позволяет свести иррациональное уравнение к равносильному ему рациональному уравнению. 2
• Замена переменной. 1 Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. 1 Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. 1
• Разложение на множители выражений, входящих в уравнение. 1
• Выделение полных квадратов. 1 Этот метод полезен при решении некоторых иррациональных уравнений. 1
• Метод оценки. 1 Применяется, когда подкоренные выражения представляют собой квадратный трёхчлен, не раскладывающийся на линейные множители. 1

При преобразовании иррациональных выражений важно учитывать ОДЗ и не допускать её сужения. 2