Особенности решения нелинейных уравнений заключаются в том, что явные формулы для их решения можно получить лишь в исключительных случаях. 1 В общем случае приходится ограничиваться численными решениями, которые находятся итерационными методами. 1

Некоторые особенности таких методов:

• Этап отделения корней. 2 На нём определяются участки, на каждом из которых находится только один корень уравнения. 2 Для этого подставляют значения X с достаточно мелким шагом и смотрят, где функция сменит знак. 2 Также можно построить график и оценить, на каких интервалах лежит один корень. 2
• Этап уточнения корней. 2 На нём значение корней уравнения, определённых ранее, уточняется. 2 Как правило, для этого используются, например, метод половинного деления или метод Ньютона. 2

На практике чаще всего представляют интерес не все корни уравнения, а некоторые из них (наименьший, наибольший, принадлежащий некоторому промежутку и т. п.). 3