В чем заключаются особенности решения нелинейных уравнений?

Особенности решения нелинейных уравнений заключаются в том, что явные формулы для их решения можно получить лишь в исключительных случаях. bigenc.ru В общем случае приходится ограничиваться численными решениями, которые находятся итерационными методами. bigenc.ru

Некоторые особенности таких методов:

• Этап отделения корней. moluch.ru На нём определяются участки, на каждом из которых находится только один корень уравнения. moluch.ru Для этого подставляют значения X с достаточно мелким шагом и смотрят, где функция сменит знак. moluch.ru Также можно построить график и оценить, на каких интервалах лежит один корень. moluch.ru
• Этап уточнения корней. moluch.ru На нём значение корней уравнения, определённых ранее, уточняется. moluch.ru Как правило, для этого используются, например, метод половинного деления или метод Ньютона. moluch.ru

На практике чаще всего представляют интерес не все корни уравнения, а некоторые из них (наименьший, наибольший, принадлежащий некоторому промежутку и т. п.). spravochnick.ru