Особенности решения квадратных неравенств с переменным коэффициентом при x заключаются в том, что коэффициент при x² считается неравным нулю. 2 Это необходимо, так как иначе получится линейное неравенство, так как квадратная переменная при умножении на ноль сама станет равной нулю. 2

Для решения квадратных неравенств можно использовать следующие методы:

• Графический метод. 12 Предполагает построение и анализ графика квадратичной функции. 2 Решением являются промежутки или интервалы, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения. 2
• Метод интервалов. 25 Суть метода в том, чтобы определить знаки промежутков, на которые разбивается ось координат нулями трёхчлена при их наличии. 2 Для неравенства с знаком <0 решениями являются промежутки со знаком минус, для неравенства с знаком >0 — промежутки со знаком плюс. 2